性质证明

设

 则

即

比例的性质指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。 这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。

等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。

扩展资料

等比性质的应用

若a、b、c为有理数，abc≠0，且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k，求k的值。

解：当a+b+c≠0时，

∵（b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k

∴（b+c+a+c+a+b)/(a+b+c)=2(a+b+c)/(a+b+c)=k

∴k=2

当a+b+c=0时，∵a+b+c=0

∴b+c=-a，代入(b+c)/a=k得：

-a/a=-1

∴k=-1